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平安系数 F s 值正常不小于 1.25

[日期:2019-11-05] 浏览次数:

  边坡不变性计较方式_建建/土木_工程科技_专业材料。一、边坡不变性计较方式 正在边坡不变计较方式中,凡是采用全体的极限均衡方式来进行阐发。按照边坡分歧分裂面外形而有分歧的阐发模式。边坡失稳的分裂面 外形按土质和成因分歧而分歧,粗粒土或砂性土的分裂面多呈曲

  一、边坡不变性计较方式 正在边坡不变计较方式中,凡是采用全体的极限均衡方式来进行阐发。按照边坡分歧分裂面外形而有分歧的阐发模式。边坡失稳的分裂面 外形按土质和成因分歧而分歧,粗粒土或砂性土的分裂面多呈曲线形;细粒土或粘性土的分裂面多为圆弧形;滑坡的滑动面为犯警则的折线或圆 弧状。这里将次要引见边坡不变性阐发的根基道理以及正在某些鸿沟前提下边坡不变的计较理论和方式。 (一)曲线分裂面法 所谓曲线分裂面是指边坡时其分裂面近似平面,正在断面近似曲线。为了简化计较这类边坡不变性阐发采用曲线分裂面法。能构成曲线破 裂面的土类包罗:均质砂性土坡;透水的砂、砾、碎石土;次要由内摩擦角节制强度的填土。 图 9-1 为一砂性边坡示企图,坡高 H ,坡角 β ,土的容沉为 γ ,抗剪度目标为 c 、 φ 。若是倾角 α 的平面 AC 面为土坡时的 滑动面,则可阐发该滑动体的不变性。 沿边坡长度标的目的截取一个单元长度做为平面问题阐发。 图 9-1 砂性边坡受力示企图 已知滑体 ABC 沉 W ,滑面的倾角为 α ,明显,滑面 AC 上由滑体的分量 W= γ (Δ ABC)发生的下滑力 T 和由土的抗剪强度发生的抗滑 力 Tˊ别离为: T=W · sina 和 则此时边坡的不变程度或平安系数 可用抗滑力取下滑力来暗示,即 为了土坡的不变性,平安系数 F s 值一般不小于 1.25 ,特殊环境下可答应减小到 1.15 。对于 C=0 的砂性土坡或是指边坡,其安 全系数表达式则变为 从上式能够看出,当 α =β 时,F s 值最小,申明边坡概况一层土最容易滑动,这时 当 F s =1 时,β =φ ,表白边坡处于极限均衡形态。此时β 角称为休止角,也称安眠角。 此外,山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。这类滑坡滑动面的深度取长度之比往往很小。当深长比小于 0.1 时,能够把它当做一个无限边坡进行阐发。 图 9-2 暗示一无限边坡示企图,滑动面正在坡面下 H 深度处。取一单元长度的滑动土条进行阐发,感化正在滑动面上的剪应力为 ,正在极限均衡形态时,面上的剪应力等于土的抗剪强度,即 得 式中 N s =c/ γ H 称为不变系数。通过不变因数能够确定 α 和 φ 关系。当 c=0 时,即无粘性土。 α =φ ,取前述阐发不异。 二 圆弧条法 按照大量的不雅测表白,粘性土天然山坡、人工填建或开挖的边坡正在时,分裂面的外形多呈近似的圆弧状。粘性土的抗剪强度包罗摩 擦强度和粘聚强度两个构成部门。因为粘聚力的存正在,粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面概况滑动。按照土体极限均衡理论,能够导出均 质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面,外形近似于圆柱面。因而,正在工程设想中常假定滑动面为圆弧面。成立正在这一假定上不变阐发方式称为圆弧 滑动法和圆弧条分法。 1. 圆弧滑动法 1915 年彼得森( K.E.Petterson )用圆弧滑动法阐发边坡的不变性,当前该法正在 获得普遍使用,称为圆弧法。 图 9 - 3 暗示一均质的粘性土坡。 AC 为可能的滑动面, O 为圆心, R 为半径。假定 边坡时,滑体 ABC 正在自沉 W 感化下,沿 AC 绕 O 点全体动弹。滑动面 AC 上的力系有: 促使边坡滑动的滑动力矩 M s =W · d ;抵当边坡滑动的抗滑力矩,它该当包罗由粘聚力发生的抗 滑力矩 M r =c ·AC ·R ,此外还应有由摩擦力所发生的抗滑力矩,这里假定 φ = 0 。边坡沿 AC 的平安系数 Fs 用感化正在 AC 面上的抗滑力矩和下滑力矩之比暗示,因而有 这就是全体圆弧滑动计较边坡不变的公式,它只合用于 φ = 0 的环境。 2. 条分法 图 9-3 边坡全体滑动 前述圆弧滑动法中没有考虑滑面上摩擦力的感化,这是因为摩擦力正在滑面的分歧其标的目的和大小都正在改变。为了将圆弧滑动法使用于 φ > 0 的粘性土,正在圆弧法阐发粘性土坡不变性的根本上,学者 Fellenius 提出了圆弧条阐发法,也称条分法。条会法就是将滑动土 体竖向分成若干土条,把土条当成刚塑体,别离求感化于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩,然后按式( 9-5 )求土坡的不变平安系数。 采用分条法计较边坡的平安系数 F ,如图 9 - 4 所示,将滑动土体分成若干土条。土条的宽度越小,计较精度越高,为了避免计较过于 繁琐,并能满脚设想要求,一般取宽为 2 ~ 6m 并应选择滑体外形变休和土层分界点做为 分条的边界。于肆意第 i 条上的感化力如下。 (1)土条的自 土条的断面面积。 将 。此中 γ 为土的容得, 为 沿其断面积的形心感化至圆弧滑面上 和切于滑面的切向分力 , 并分化成垂曲滑面的法向分力 由图 9 - 4 ( b )可知: 明显, 是鞭策土体下滑的力。但若是第 i 条们于滑 起抗滑感化。对于 感化线能过 弧圆心铅垂线的载侧(坡脚一边),则 起抗滑感化的切向分力采用符号 T ′暗示。因 滑弧圆心 O 点力矩为零,对边坡不起滑动感化,但 决定着滑面上抗剪强度的大小。 (2)滑面上的抗滑力 S ,标的目的取滑动标的目的相反。按照库仑公式应有 S=N i tanφ+cl i 。式中 l i 为第 i 条的滑弧长。 图 9-4 条分法 (3)土条的两个侧面存正在着条块间的感化力。感化正在 i 条块的力,除沉力 外,条块侧面 ac 和 bd 感化有法向力 P i 、 P i+1 ,切向力 H i 、 H i+1 。若是考虑这些条间力,则由静力均衡方程可知这是一个超静定问题。要使问题得解,由两个可能的路子:一是丢弃刚体均衡的概念, 把土当做变形体,通过对土坡进行应力变形阐发,能够计较出滑动面上的应力分布,因而能够不必用条分法而是用无限元方式。另一路子是仍以 条分法为根本,但对条块间的感化力做一些能够接管的简化假定。 Fellenius 假定不计条间力的影响,就是将土条两侧的前提力的合力近似地当作大小相等、标的目的相反、感化正在同感化面上。现实上,每一 土条两侧的条间力是不均衡的,但经验表白,土条宽度不大时,正在土坡不变阐发中,忽略条间力的感化对计较成果的影响不显著。 将感化正在各段滑弧上的力对滑动圆心取矩, 并别离将抗滑感化、 下滑感化的力矩相加得出用正在整个滑弧上的抗滑力矩以及滑动力矩的总和, 即 将抗滑力矩取下滑力矩之比定义为土坡的不变平安系数,即 这就是条分法不变阐发的计较公式。该法使用的时间很长,堆集了丰硕的工程经验,一般获得的平安系数偏低,即偏于平安,故目前 仍然是工程上常用的方式。 (三)毕肖普法 畴前述条分法能够看出,该方式的假定不常切确的,它是将不均衡的问题按极限均衡的方式来考虑而且未能考虑无效应力下的强 度问题。跟着土力学学科的不竭成长,不少学者努力于条分法的改良。一是着沉摸索最滑的纪律,二是对根基假定做些点窜和弥补。但 曲到毕肖普( A.N.Bishop )于 1955 年担出了平安系数新定义,条分法这五方式才发生了质的飞跃。毕肖普将边坡不变平安系数定义为滑动面 上土的抗剪强度 τ f 取现实发生的剪应力 τ 之比,即 (9-7) 这一平安系数定义的焦点正在于一是可以或许充实考虑无效应力下的抗剪老是;二是充实考虑了土坡不变阐发中土的抗剪强度部门阐扬的现实 环境。这一概念不公使其物理意义愈加明白,并且利用范畴更普遍,为当前非圆弧滑动阐发及土条分界面上条间力的各类考虑体例供给了有得条 件。 由图 9 - 5 所示圆弧滑动体内取出土条 i 进行阐发,则土条的受力如下: 1. 2. 土条沉 W i 惹起的切向反力 T i 和法向反力 N i ,别离感化正在该分条核心处 土条的侧百别离感化有法向力 P i 、 P i+1 和切向力 H i 、 H i+1 。 图 9-5 毕肖普法条块感化力阐发 由土条的竖向静力均衡前提有 ∑ F z ,即 (9-8) 当土条未时,滑弧上土的抗剪强度只阐扬了一部门, 毕肖普假定其什取滑面上的切向力相均衡,必赢体育! 这里考虑平安系数的定义,且 Δ H i =H i+1 -H i 即 (9-9) 将( 9 - 9 )式代科( 9 - 8 )式则有 令 (9-10) 则 (9-11) 考虑整个滑动土体的极限均衡前提,些时条间力 P i 和 H i 成对呈现,大小相等、标的目的相反,彼此抵消。因而只要沉力 W i 和切向力 T i 对圆心发生力矩,由力矩均衡知 (9-12) 将( 9 - 11 )式代入( 9 - 9 )式再代入( 9 - 12 )式,且 d i =Rsinθ i ,此外,土条宽度不大时, b i =l i cosθ i ,经拾掇简 化可行毕肖普边坡不变平安系数的遍及公式 (9-13) 式中 Δ H i 仍是未知量。毕肖普进一步假定 Δ H i =0 于是上式进一步简化为 (9-14) 若是考虑滑面上孔隙水压力 u 的影响并采用无效应力强度目标,则上式可改写为 (9-15) 从式中能够看出,参数 m θi 包含有平安系数 F s ,因而不克不及接求出平安系数,而需采用试算法迭代求解 F s 值。为了便于迭代计较, 已编制成 m θ~θ 关系曲线 所示。 试算时,可先假定 F s = 1.0 ,由图 9 - 6 查出各 θ i 所对 应的值。代入( 9 - 14 )式中,求得边坡的平安系数 F s ′。若 F s ′ 取 F s 之差大于的误差, 用 F s ′查 m θi , 再次计较出平安系数 F s 值,如是频频迭代计较,曲至前后两次计较出平安系数 F s ′值,如 是频频迭代计较,曲至前后两次计较的平安系数很是接近,满脚精 度的要求为止。凡是迭代老是的,一般只需 3 ~ 4 次即可满脚精 度。 取条分法比拟, 简化毕肖普法是正在不考虑条块间切向力的前 提下, 满脚力多边形闭合前提, 就是说, 现含着条块间有程度力的感化, 虽然正在公式中程度感化力并未呈现。所以它的特点是:(1)满脚全体力矩 均衡前提;(2)满脚各条块力的多边形闭合前提,但不满脚条块的力矩均衡前提;(4)假设条块间感化力只要法向力没有切向力;(4)满脚极限均衡 前提。毕肖普法因为考虑了条块间程度力的感化,获得的平安系数较条分法略高一些。